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如图,已知△ABC和△ABD均为直角三角形,其中∠ACB=∠ADB=90°,E为...

如图,已知△ABC和△ABD均为直角三角形,其中∠ACB=∠ADB=90°,E为AB的中点,求证:CE=DE.

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由于AB是Rt△ABC和Rt△ABD的公共斜边,因此可以AB为媒介,再根据斜边上的中线等于斜边的一半来证CE=ED. 证明:在Rt△ABC中, ∵E为斜边AB的中点, ∴CE=AB. 在Rt△ABD中, ∵E为斜边AB的中点, ∴DE=AB. ∴CE=DE.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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