Question

若直线y=kx（k＞0）与双曲线的交点为（x₁，y₁）、（x₂，y₂），则2x₁y₂-5x₂y₁的值为    ．

Answer

根据关于原点对称的点的坐标特点解答．
【解析】
由题意知，直线y=ax（a＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=交于两点，则这两点关于原点对称，
∴x1=-x2，y1=-y2，
又∵点A点B在双曲线y=上，
∴x1×y1=2，x2×y2=2，
∴原式=-2x2y2+5x2y2=-2×2+5×2=6．
故答案为：6．