Question

已知关于x的方程m²x²-2（m+1）x+1=0．
（1）当m取何实数时，方程有两个实数根；
（2）请为m选一个最小整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出此时这两个实数根．

Answer

根据二次项系数≠0及根的判别式解不等式求出m的取值范围，再根据m的取值范围确定m的最小整数值，代入原方程求出x的值．
【解析】
（1）∵方程有两个实数根，
∴△=[-2（m+1）]2-4m2≥0，解得m≥；
∵二次项系数≠0，
∴m2≠0，
∴当m≥且m≠0时，方程有两个实数根．
（2）m＞且m≠0，最小整数m=1，把m=1代入原方程得x2-4x+1=0，
解得，．