如图，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD，直线AD、BC相交于点E，求∠...

如图，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD，直线AD、BC相交于点E，求∠E的度数．

连接OC、OD，由已知可求得OC=OD=CD=1，从而得到△DOC是等边三角形，所以∠DOC=60°，因为一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半从而得到∠DBE=30°，那么∠E的度数就不难求得了．【解析】连接OC、OD ∵AD⊥BD，即∠ADB=90° ∴AB是⊙O的直径 ∵AB=2 ∴OC=OD=AB= ∵CD=1 ∴△DOC是等边三角形 ∵∠DOC=60° ∴∠DBE=∠DOC=°=30° ∵在Rt△EDB中，∠EDB=90° ∴∠E=90°-30°=60°．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等