如图，在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，在线段BC上任取一点P，连接DP，...

如图，在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E．
（1）设CP=x，BE=y，试写出y关于x的函数关系式；
（2）当点P在什么位置时，线段BE最长？

（1）本题要求y与x之间的关系式，通过观察可以发现y、x分别是△BPE、△CDP的边，所以通过证明这两个三角形相似建立关系．（2）运用函数性质求解．【解析】（1）∵∠EPB+∠DPC=90°，∠DPC+∠PDC=90°， ∴∠EPB=∠PDC 又∠B=∠C=90°， ∴△BPE∽△CDP 所以有．即故y关于x的函数关系式为（2）当时，y有最大值，即当点P距点C为6时，线段BE最长．

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考点分析：

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如图，在△ABC的外接圆O中，D是 manfen5.com 满分网

的中点，AD交BC于点E，连接BD．
（1）列出图中所有相似三角形；
（2）连接DC，若在 manfen5.com 满分网

上任取一点K（点A，B，C除外），连接CK，DK，DK交BC于点F，DC²=DF•DK是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．

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（1）求出m的值并画出这条抛物线；
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
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（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？

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（1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A₁B₁C₁，请你在图1中画出△A₁B₁C₁；
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（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
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（结果保留根号）

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（1）求证：CE∥DF；
（2）求证：ME=MF．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等