Question

如图，正方形ABCD顶点C在直线L上，BE⊥L于E，DF⊥L于F，若BE=1，DF=2，则正方形ABCD的面积为    ．

Answer

根据已知条件可证△FCD≌△EBC，从而证明CF=DE，又知道DF，利用勾股定理可求出CD，就可求出正方形的面积了．
【解析】
∵正方形ABCD，
∴BC=CD，∠C=90°，
∴∠BCE+∠DCF=90°
∵BE⊥L于E，DF⊥L，
∴∠BEC=∠DFC=90°，
∴∠BCE+∠EBC=90°，
∴∠EBC=∠DCF，
∴△FCD≌△EBC，
∴CF=BE=1，
∴CD2=CF2+DF2=5，
即正方形ABCD的面积为5．
故答案为：5．