Question

若（x²+y²）（x²+y²-1）=6，则x²+y²=    ．

Answer

此题可用换元法求解．设x2+y2=z（z＞0），则原式可化为z（z-1）=6，然后求得z的值．
【解析】
设x2+y2=z（z＞0），则原式可化为z（z-1）=6，
即z2-z-6=0，
解得：z=-2（舍去），z=3，
故有：x2+y2=3．
故本题答案为：3．