Question

解方程：
（1）5x（x-3）=6-2x；
（2）；
（3）4x²-12x-1=0；（配方法）
（4）（2x+1）²-10（2x+1）+9=0．

Answer

（1）采用因式分解法即可求得，公因式为（x-3）；
（2）采用公式法即可求得；
（3）采用配方法即可求得；
（4）采用换元法较简单，设2x+1=y，换元即可．
【解析】
（1）∵5x（x-3）=6-2x
∴5x（x-3）+2（x-3）=0
∴（x-3）（5x+2）=0
∴x1=3，x2=；

（2）∵a=1，b=-2，c=2
∴b2-4ac=12
∴x=
∴x1=，x2=；

（3）∵4x2-12x-1=0
∴x2-3x=
∴x2-3x+=+
∴（x-）2=
∴x1=，x2=；

（4）设2x+1=y，
∴y2-10y+9=0
∴（y-9）（y-1）=0
∴y=9或y=1
∴2x+1=9或2x+1=1
∴x1=0，x2=4．