Question

已知关于x的一元二次方程．
（1）m取什么值时，方程有两个实数根？
（2）若方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数，求m的值．

Answer

（1）方程有两个实数根即判别式△≥0，即可得到关于m的不等式，确定m的取范围；
（2）根据根与系数的关系来确定m的值，已知两个实数根x1，x2互为相反数，即两根的和是0．
【解析】
（1）∵a=1，b=2（m-），c=m2-2
根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系有：
△=b2-4ac=[-2（m-）]2-4×1×（m2-2）≥0
∴m≤，
（2）∵方程的两个实数根x1，x2互为相反数
∴x1+x2==-2（2m-）=-4m+1=0，
解得：m=