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写出一个以4和-1为根的一元二次方程是 .

写出一个以4和-1为根的一元二次方程是   
利用根与系数的关系用两根表示的一元二次方程的形式为:x2-(x1+x2)x+x1x2=0.根据此形式把对应数值代入即可. 【解析】 根据题意,要求写出一个以4和-1为根的一元二次方程, 而用两根表示的一元二次方程的形式为:x2-(x1+x2)x+x1x2=0; 则以4和-1为根的一元二次方程是x2-(4-1)x+4×(-1)=0; 即x2-3x-4=0; 故答案为x2-3x-4=0.
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考点分析:
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机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.
(1)甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克,用油的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?
(2)乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油量的重复利用率将增加1.6%.这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克.问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?
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