如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD （1）求证：△ABC∽△DC...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
（1）求证：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，试求AD．

（1）欲证△ABC∽△DCA，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠B=∠ACD，此时，再求一组角对应相等（∠DAC=∠BCA）即可．（2）由（1）知）△ABC∽△DCA，可证，代值即可求AD的值．（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠DAC=∠BCA， ∵∠B=∠ACD， ∴△ABC∽△DCA．（2）【解析】 ∵△ABC∽△DCA， ∴， ∵AC=6，BC=9， ∴AD=4．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

把一块长为3米，宽为2米台布铺在一张长方形的桌面上，各边垂下的长度相同．如果台布面积是桌面面积的3倍，求台布垂下的长度．

查看答案

按要求解下列方程
①x²-4x=3（配方法）；
②（x-1）（x+5）=7；
③2（x+1）²=8．

查看答案

如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S₁、S₂，那么S₁、S₂的大小关系是（）
manfen5.com 满分网