Question

如图，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为    ．

Answer

根据DE∥BC，可得出△ADE∽△ABC；由AD、DB的比例关系，可求出两相似三角形的相似比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，再由△ABC的面积，可求出△ADE的面积．而四边形DECB的面积实际是两相似三角形的面积差，由此可求出四边形DBCE的面积．
【解析】
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD：DB=1：2，即AD：AB=1：3
∴S△ADE：S△ABC=1：9
∵S△ABC=9，∴S△ADE=1
∴S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=8．