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已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005...

已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
先求出(a-b)、(b-c)、(a-c)的值,再把所给式子整理为含(a-b)2,(b-c)2和(a-c)2的形式,代入求值即可. 【解析】 ∵a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005, ∴a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2, ∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca), =[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)], =[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2], =×(1+1+4), =3. 故选D.
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考点分析:
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