根据等腰三角形的性质,依题意要分两种情况解答.当顶角为钝角时,一条腰上的高在外部或者顶角是锐角时,一条腰上的高在内部.
【解析】
此题首先要分两种情况讨论:
①当等腰三角形的顶角是钝角时,一条腰上的高在外部,当该高是腰的一半时,则与其顶角相邻的外角是30°,故顶角是150°;当该高是底边的一半时,其底角是30°,故顶角是180°-30°×2=120°;
②当等腰三角形的顶角是锐角时,一条腰上的高在内部.当该高是底边的一半时,底角是30°,顶角仍然是120°;当该高是腰的一半时,顶角是30°.
综上所述,有三种情况:30°,120°,150°.
故填30,120,150.