Question

如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧DE交AB于E点，若AB=8cm，则图中阴影部分的面积为    cm²．（取准确值）

Answer

阴影部分的面积=S半圆-（SADC+S扇形CDE）=S半圆-（S扇形OAD-S△CDO+S扇形CDE）．
【解析】
连接AD，OD，BD，可得△ACD∽△CDB，有CD2=AC•CB，
∴CD=2cm，OC=2cm，tan∠COD=2：2=：1，
∴∠AOD=60°，即△AOD是等边三角形，
∴S扇形OAD==cm2，S△CDO=CO•CD=2cm2．
∴SADC=S扇形OAD-S△CDO=（-2）cm2，S扇形CDE=×π（2）2=3πcm2．
∴阴影部分的面积=S半圆-（SADC+S扇形CDE）=（+2）cm2．
故答案为：（+2）