如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径为
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,ED=2,求AB的长;
(3)在(2)的条件下,延长EO交⊙O于F,连接DF、AF,求△ADF的面积.
考点分析:
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已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为
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上任意一点,E为弦BD上一点,且BE=AD,求证:△CDE为等腰直角三角形.
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如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,连AB,且PA,PB的长是方程x
2-2mx+3=0的两根,AB=m.试求:
(1)⊙O的半径;
(2)由PA,PB,
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围成图形(即阴影部分)的面积.
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A
1B
1C
1,画出△A
1B
1C
1,并写出C
1的坐标;
②以原点O为对称中心,再画出与△A
1B
1C
1关于原点O对称的△A
2B
2C
2,并写出点C
2的坐标.
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先化简,再求值:
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,其中x=1.
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