等腰三角形的腰和底边的长是方程x2-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为...

等腰三角形的腰和底边的长是方程x²-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为．

首先求出方程的根，再根据腰长与底边的不同分两种情况讨论．【解析】解方程x2-20x+91=0得：x1=13，x2=7，（1）腰是13，底边时7时，周长=13+13+7=33；（2）腰是7，底边时13时，周长=7+7+13=27；这2种情况都符合三角形的三边关系定理，都能构成三角形．因此周长是：33或27．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等