Question

如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，点E在AB上，DE=AE=EB=a．
求：▱ABCD的周长．

Answer

根据已知易求得AB长，再根据勾股定理可得到AD长．那么▱ABCD的周长应等于2×（AD+AB）．
【解析】
∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∵AE=DE=a，
∴．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=AE+EB=2a，AD=BC，
∴▱ABCD的周长=2（AD+AB）=4a+2a=（4+2）a．