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已知一个三角形的三边长分别是1,2,3,与其相似的三角形的最大边长为3,求较大三...

已知一个三角形的三边长分别是1,2manfen5.com 满分网,3,与其相似的三角形的最大边长为3manfen5.com 满分网,求较大三角形的周长和面积.
根据题意,另一个三角形是较大三角形,先求出这个三角形的周长和面积,再根据相似三角形周长的比等于相似比,相似三角形面积的比等于相似比的平方求解. 【解析】 ∵边长分别是1,2,3的三角形的最大边为3,小于另一三角形的最大边3, ∴这个三角形的周长等于1+2+3=4+2, ∴它与另一三角形的相似比=3:3=1:, 它与另一三角形的周长的比也为1:, ∴另一三角形的周长=(4+2)×=4+4, ∵12+(2)2=32, ∴这个三角形是直角三角形,直角边分别为1,2, ∴它的面积=, ∴另一三角形的面积=×()2=2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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