如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为D、E．则...

如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为D、E．则与Rt△CDE（本身除外）相似的三角形共有（）
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A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，找出存在的相似三角形即可．【解析】 ∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC ∴∠A=∠ECD=∠BDE ∴△CAD∽△DCE∽△BDE∽△BCD∽△ABC ∴共有四个三角形与Rt△CDE相似．故选A．

考点分析：

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若x₁、x₂是方程2x²+3x-4=0的两根，则（）
A．x₁+x₂=- manfen5.com 满分网

，x₁x₂=2
B．x₁+x₂= manfen5.com 满分网

，x₁x₂=-2
C．x₁+x₂=- manfen5.com 满分网

，x₁x₂=-2
D．x₁+x₂= manfen5.com 满分网

，x₁x₂=2
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关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1
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在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥-1
B．x＞-1
C．x≥1且x≠3
D．x≥-1且x≠3
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下面与

是同类二次根式的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

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