Question

如图，两建筑物的水平距离BC=27米，从A测得D的俯角α=30°，测得C的俯角β=60°，求两建筑物AB、CD的高度．（结果保留根号）

Answer

首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应利用其公共边构造关系式，进而可求出答案．
【解析】
过点D作DE⊥AB；
在Rt△ADE中，∠ADE=30°，DE=27，
∴AE=27×tan30°=9；
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，CB=27，
∴AB=27×tan60°=27；
则DC=AB-AE=18．
∴AB=27m，DC=18m．