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一个横截面为抛物线形的遂道底部宽12米,高6米,如图,车辆双向通行,规定车辆必须...

一个横截面为抛物线形的遂道底部宽12米,高6米,如图,车辆双向通行,规定车辆必须在中心线右侧距道路边缘2米这一范围内行驶,并保持车辆顶部与遂道有不少于manfen5.com 满分网米的空隙,你能否根据这些要求,建立适当的坐标系,利用所学的函数知识,确定通过隧道车辆的高度限制.

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根据题意,适当建立坐标系,如:以抛物线的对称轴为y轴,路面为x轴,可确定抛物线的顶点坐标及与x轴右交点坐标,设抛物线的顶点式,把右交点坐标代入,可求抛物线解析式;规定车辆必须在中心线右侧距道路边缘2米这一范围内行驶,即此时车子的右边横坐标为6-2=4,代入解析式求此时的纵坐标,回答题目问题. 【解析】 如图,以抛物线的对称轴为y轴,路面为x轴,建立坐标系, 由已知可得,抛物线顶点坐标为(0,6),与x轴的一个交点(6,0), 设抛物线解析式为y=ax2+6, 把(6,0)代入解析式, 得a=-, 所以,抛物线解析式为y=-x2+6, 当x=6-2=4时,y=, ∵-=3米, ∴通过遂道车辆的高度限制为3米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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