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在⊙O中,若一条弦AB的长等于这个圆的半径,则这条弦AB所对的圆周角是 (注意:...

在⊙O中,若一条弦AB的长等于这个圆的半径,则这条弦AB所对的圆周角是    (注意:有两种情况,可不要少填哟!)
若一条弦AB的长等于这个圆的半径,则此弦和两条半径组成是等边三角形,即弦所对的圆心角是60°.要计算它所对的圆周角,需要分情况考虑: 当圆周角的顶点在优弧上时,根据圆周角定理,得此圆周角是30°; 当圆周角的顶点在劣弧上时,根据圆内接四边形的对角互补,得此圆周角是150°. 【解析】 如图,连接OA、OB; △OAB中,OA=OB=AB,因此△OAB是等边三角形; 即∠OAB=∠ABO=∠O=60°; ∴∠C=30°; 由于四边形ADBC是⊙O的内接四边形; ∴∠D=180°-∠C=150°; 因此弦AB所对的圆周角的度数为30°或150°.
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考点分析:
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