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下列等式一定成立的是( ) A. B.=a-b C. D.=a+b

下列等式一定成立的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网=a-b
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网=a+b
利用二次根式的性质计算合并. 【解析】 A、不对,要先开方再相加; B、不对,这是平方差公式,不能直接开方; C、对,符合二次根式的乘法法则; D、不对,如果a+b小于0,则为它的相反数. 故选C.
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考点分析:
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课题研究
(1)如图(1),我们已经学习了直角三角形中的边角关系,在Rt△ACD中,sin∠A=______,所以CD=______,而S△ABC=manfen5.com 满分网AB•CD,于是可将三角形面积公式变形,得S△ABC=______.①其文字语言表述为:三角形的面积等于两边及其夹角正弦积的一半.这就是我们将要在高中学习的正弦定理.
(2)如图(2),在△ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α,∠DCB=β.
∵S△ABC=S△ADC+S△BDC,由公式①,得
manfen5.com 满分网,即manfen5.com 满分网②.
请你利用直角三角形边角关系,消去②中的AC、BC、CD,将得到新的结论.并写出解决过程.
(3)利用(2)中的结论,试求sin75°和sin105°的值,并比较其大.
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有三张卡片(背面完全相同)分别写有manfen5.com 满分网,(manfen5.com 满分网-1,|-3|,把它们背面朝上洗匀后,小军从中抽取一张,记下这个数后放回洗匀,小明又从中抽出一张.
(1)两人抽取的卡片上的数是|-3|的概率是______
(2)李刚为他们俩设定了一个游戏规则:若两人抽取的卡片上两数之积是有理数,则小军获胜,否则小明获胜,你认为这个游戏规则对谁有利?请用列表法或树状图进行分析说明.
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如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.
(1)求证:manfen5.com 满分网
(2)若四边形BDFE的面积为8,求△AEF的面积.

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如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC.
(1)求证:AC=BD;
(2)若sin∠C=manfen5.com 满分网,BC=12,求AD的长.

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如图,河流的两岸PQ、MN互相平行,河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E…,某人在河岸PQ的A处测得∠CAQ=30°,然后沿河岸走了110米到达B处,测得∠DBQ=45°,求河流的宽度.

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