Question

已知，点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在抛物y=tx²+2tx+4（0＜t＜3）上，x₁＜x₂，x₁+x₂=1-t，则y₁与y₂的大小关系是y₁    y₂．

Answer

将点A，B分别代入抛物线方程，将y2与y1作差，差值用x1，x2与t表示，根据题设条件，判断差值正负号．
【解析】
分别将A，B的坐标代入抛物线方程得：
y1=tx12+2tx1+4
y2=tx22+2tx2+4
∴y2-y1=t（x22-x12）+2t（x2-x1）
=t（x2-x1）（x2+x1）+2t（x2-x1）
=t（1-t）（x2-x1）+2t（x2-x1）
=t（3-t）（x2-x1）
∵t＞0，3-t＞0，x2-x1＞0
∴y2-y1＞0
即：y2＞y1．