如图,抛物线
与x轴的交于A,B两点.点E(1,-1),以A、E为顶点作平行四边形AEMN,使点M,N都在抛物线上.求点M,N的坐标.
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连接OA,抛物线y=x
2从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动.
(1)求线段OA所在直线的函数解析式;
(2)设抛物线顶点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示点P的坐标.
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抛物线y=x
2上有三点A、B、C,其横坐标分别是m、m+1、m+3,请你探究△ABC的面积S是否为定值,若是,请求出这个值;若不是,请你求出S与m的函数关系式.
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如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图,已知BC=6米,AB=9米,中间平台宽度DE为2米,DM,EN为平台的两根支柱,DM,EN垂直于AB,垂足分别为M,N,∠EAB=30°,∠CDF=45°.求DM和BC的水平距离BM.(精确到0.1米,参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
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已知,点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)在抛物y=tx
2+2tx+4(0<t<3)上,x
1<x
2,x
1+x
2=1-t,则y
1与y
2的大小关系是y
1 y
2.
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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,-2),点B的坐标为(3,-1),二次函数y=-x
2的图象为l
1,平移抛物线l
1,得到抛物线l
2,使l
2过点A,但不过点B,l
2的顶点不是点A,请你写出抛物线l
2的一个解析式
(任写一个满足条件的即可).平移抛物线l
1,得到抛物线l
3,使l
3过点A,又过点B,请你写出抛物线l
3的一个解析式
.
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