Question

已知实数m满足（m²-m）²-4（m²-m）-21=0，则代数式m²-m的值为    ．

Answer

在解此题时要把m2-m当成一个整体来考虑，而后借助于一元二次方程的因式分解法进行解答．
【解析】
∵（m2-m）2-4（m2-m）-21=0
∴[（m2-m）-7][（m2-m）+3]=0
∴m2-m=7或m2-m=-3．
∵m2-m=-3，即m2-m+3=0，△=12-4×3=-11＜0，无解，故舍去，
∴代数式m2-m的值为7．
故答案为：7．