如图,直线y=-x+3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y=-x
2+bx+c经过B,C两点,点A是抛物线与x轴的另一个交点.
(1)求B、C两点坐标;
(2)求此抛物线的函数解析式;
(3)在抛物线上是否存在点P,使S
△PAB=S
△CAB,若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
考点分析:
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如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S
△ABO=
.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
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东海体育用品商场为了推销某一运动服,先做了市场调查,得到数据如下表:
卖出价格x(元/件) | 50 | 51 | 52 | 53 | … |
销售量p(件) | 500 | 490 | 480 | 470 | … |
(1)以x作为点的横坐标,p作为纵坐标,把表中的数据,在图中的直角坐标系中描出相应的点,观察连接各点所得的图形,判断p与x的函数关系式;
(2)如果这种运动服的买入价为每件40元,试求销售利润y(元)与卖出价格x(元/件)的函数关系式(销售利润=销售收入-买入支出);
(3)在(2)的条件下,当卖出价为多少时,能获得最大利润?
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已知二次函数y=-2x
2+4x+6.
(1)求出该函数图象的顶点坐标,对称轴,图象与x轴、y轴的交点坐标,并在下面的网格中画出这个函数的大致图象;
(2)利用函数图象回答:
①当x在什么范围内时,y随x的增大而增大当x在什么范围内时,y随x的增大而减小?
②当x在什么范围内时,y>0?
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如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
的图象交于M、N两点.
求:(1)反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象写出反比例函数的值>一次函数的值的x的取值范围.
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反比例函数
经过点(1,2).
(1)求k的值;
(2)若反比例函数的图象经过点P(a,a-1),求a的值.
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