抛物线y=3-2x2关于x轴对称的抛物线的解析式为 .
考点分析:
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施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米,现在O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示).
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2)求出这条抛物线的函数解析式;
(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使A、D点在抛物线上,B、C点在地面OM上.为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮施工队计算一下.
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如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数
的图象上.
(1)求m,k的值;
(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
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如图,直线y=-x+3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y=-x
2+bx+c经过B,C两点,点A是抛物线与x轴的另一个交点.
(1)求B、C两点坐标;
(2)求此抛物线的函数解析式;
(3)在抛物线上是否存在点P,使S
△PAB=S
△CAB,若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
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如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S
△ABO=
.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
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东海体育用品商场为了推销某一运动服,先做了市场调查,得到数据如下表:
卖出价格x(元/件) | 50 | 51 | 52 | 53 | … |
销售量p(件) | 500 | 490 | 480 | 470 | … |
(1)以x作为点的横坐标,p作为纵坐标,把表中的数据,在图中的直角坐标系中描出相应的点,观察连接各点所得的图形,判断p与x的函数关系式;
(2)如果这种运动服的买入价为每件40元,试求销售利润y(元)与卖出价格x(元/件)的函数关系式(销售利润=销售收入-买入支出);
(3)在(2)的条件下,当卖出价为多少时,能获得最大利润?
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