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为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索: 实践一...

为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:
实践一:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如右示意图的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这是恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算树(AB)的高度.(精确到0.1米)
实践二:提供选用的测量工具有:①皮尺一根;②教学用三角板一副;③长为2.5米的标杆一根;④高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架.请根据你所设计的测量方案,回答下列问题:
(1)在你设计的方案中,选用的测量工具是(用工具的序号填写)______
(2)在图中画出你的测量方案示意图;
(3)你需要测得示意图中的哪些数据,并分别用a、b、c、α等表示测得的数据:______
(4)写出求树高的算式:AB=______

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根据仰角的知识,确定测量方案.再由解三角形的知识,求出树高. 【解析】 (1)在距离树AB的a米的C处,用测角仪测得仰角α,测角仪为CD. 再根据仰角的定义,构造直角三角形ADE,求得树高出测角仪的高度AE,则树高为AE+BE. (2)如图: (3)a•tanα+1.5 (4)AB=a•tanα+1.5
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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