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抛物线y=3(x-2)2+1图象上平移2个单位,再向左平移2个单位所得的解析式为...
抛物线y=3(x-2)2+1图象上平移2个单位,再向左平移2个单位所得的解析式为( )
A.y=3x2+3
B.y=3x2-1
C.y=3(x-4)2+3
D.y=3(x-4)2-1
考点分析:
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已知抛物线的解析式为y=(x-2)
2+1,则这条抛物线的顶点坐标是( )
A.(-2,1)
B.(2,1)
C.(2-1)
D.(1,2)
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反比例函数y=
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的图象在( )
A.第一,三象限
B.第二,四象限
C.第一,二象限
D.第三,四象限
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下列各式中,y是x的二次函数的是( )
A.y=
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B.y=-2x+1
C.y=x
2-2
D.y=3
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如图,等边△OAE,边长为2,E在y轴上,O为坐标原点,正方形ABCD,B、C在x轴上.
(1)求经过A、D两点抛物线的对称轴;
(2)是否存在点P,满足点P的纵坐标大于点D的纵坐标,且以A、D、P为顶点的三角形与△AOB相似(不包括全等)?若存在点P,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转,当BD所在直线与AE所在直线垂直时,求直线BD的解析式.
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(根据课本习题改编)如图1,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,若设正方形的边长为x,容易算出x的长为
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探究与计算:
(1)如图2,若三角形内有并排的两个全等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,则正方形的边长为______;
(2)如图3,若三角形内有并排的三个全等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,则正方形的边长为______;
(3)如图4,若三角形内有并排的n个全等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,请你猜想正方形的边长是多少?并对你的猜想进行证明.
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