已知二次函数y
1=ax
2+bx+c(a≠0)的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,-
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).
(1)求二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象;
(2)若反比例函数y
2=
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(x>0)的图象与二次函数y
1=ax
2+bx+c(a≠0)的图象在第一象限内交于点A(x
,y
),x
落在两个相邻的正整数之间,请你观察图象,写出这两个相邻的正整数;
(3)若反比例函数y
2=
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(x>0,k>0)的图象与二次函数y
1=ax
2+bx+c(a≠0)的图象在第一象限内的交点A,点A的横坐标x
满足2<x
<3,试求实数k的取值范围.
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(1)已知矩形A的长、宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍对上述问题,小明同学从“图形”的角度,利用函数图象给予了解决.小明论证的过程开始是这样的:如果用x、y分别表示矩形的长和宽,那么矩形B满足x+y=6,xy=4.请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程;
(2)已知矩形A的长和宽分别是2和1,那么是否存在一个矩形C,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半?小明认为这个问题是肯定的,你同意小明的观点吗?为什么?
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