连接AC，BD．由E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点可求得三角形相似，从而求得两四边形的面积比．
【解析】
连接AC，BD．
因为G、F为CD、BC边中点，所以GF=DB．
由于△CGF∽△CDB，所以
S△CGF=S△CDB，
同理可得S△DHG=S△CDA，S△HAE=S△DAB，S△BEF=S△CAB，于是
S△CGF+S△DHG+S△HAE+S△BEF=（S△CDB+S△CDA+S△DAB+S△CAB）=×2S四边形ABCD=S四边形ABCD，
S四边形EFGH：S四边形ABCD=1：2
