如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：
≈1.414，
≈1.732．）
考点分析：
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如图，⊙O的直径AB的不同侧有定点C和动点P，点P在半圆AB上运动，连接CP，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点D．若⊙O的半径为2.5，
．那么当点P运动到CO的延长线上时，画出此时的图形并求出CD的长度．
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经科学研究人的大脑中的记忆随时间的变化有一定的函数关系，其规律可以用如下图象来说明；现有一个同学在学习某知识点一天后经估计记忆中有80%没有忘记，那么请你用学过的数学知识说明：8天后该同学在不复习的前提下，大脑中尚存有多少记忆没有忘记？
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计算：
sin60°-sin30°-2tan 45°
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB=4，AD=1，则图中两阴影部分面积之和为
．
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如图，已知菱形ABCD，且AB=3，∠B=120°，O
1、O
2是对角线AC上的两个动点，⊙O
1与AB相切于E，⊙O
2与CD相切于F，并且⊙O
1与⊙O
2外切，设⊙O
1的半径为R，设⊙O
2的半径为r，则R+r的值为
．
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