(1)AB是⊙O的直径,则AB所对的圆周角是直角,BC是弦,OD⊥BC于E,则满足垂径定理的结论;
(2)OD⊥BC,则BE=CE=BC=4,在Rt△OEB中,由勾股定理就可以得到关于半径的方程,可以求出半径.
【解析】
(1)不同类型的正确结论有:
①BE=CE;
②弧BD=弧DC;
③∠BED=90°;
④∠BOD=∠A;
⑤AC∥OD;
⑥AC⊥BC;
⑦OE2+BE2=OB2;
⑧S△ABC=BC•OE;
⑨△BOD是等腰三角形;
⑩△BOE∽△BAC…
说明:1、每写对一条给1分,但最多给5分;
2、结论与辅助线有关且正确的,也相应给分.
(2)∵OD⊥BC,
∴BE=CE=BC=4,
设⊙O的半径为R,则OE=OD-DE=R-2,(7分)
在Rt△OEB中,由勾股定理得:
OE2+BE2=OB2,即(R-2)2+42=R2,
解得R=5,
∴⊙O的半径为5. (10分)