Question

如图，已知正方形ABCD内一点P，且PA=1，PD=2，PC=3，将△DCP绕点D顺时针旋转90°，则∠APD为    度．

Answer

连接PP′，根据题意可得PD=P′D，∠P′PD=45°，又有AP′=PC=3，AP=1，PP′=2；结合勾股定理可得∠P′PA=90°，进而可得∠APD的大小．
【解析】
连接PP′，
∵PA=1，PD=2，PC=3，将△DCP绕点D顺时针旋转90°，
∴PD=P′D，∠P′PD=45°，
∵AP′=PC=3，AP=1，PP′=2，
∴∠P′PA=90°，
∴∠APD=90°+45°=135°．
故答案为135．