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如图,我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且DB=5m...

如图,我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且DB=5m,则BC的长度是多少?现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED,那么钢缆ED的长度为多少?(结果保留三个有效数字)

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要先求BE的长,就要求BC的长,而在Rt△CDB的中,已知一边和一个锐角,满足解直角三角形的条件,可求出BC的长,再由勾股定理求得ED的长. 【解析】 在Rt△BCD中,∵BD=5, ∵tan40°=, ∴BC=5tan40°=4.1955≈4.20. 在Rt△BCD中,BE=BC+CE=6.20, ∴DE= = ≈7.96 答:BC的长度约为4.20m,钢缆ED的长度约7.96m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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