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商场销售一批衬衫,每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,减少库存,决定...

商场销售一批衬衫,每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件.
①设每件降价x元,每天盈利y元,列出y与x之间的函数关系式;
②每件降价多少元时,商场每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元?
①一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件,则设降价x元时,销售量为:20+2x,每件盈利:40-x元,所以每天盈利为:(40-x)(20+2x); ②由①可得出每天盈利y与降价x元是一个二次函数的关系,且-2<0,该函数在顶点处取得最大值. 【解析】 ①每件降价x元,每天盈利y元,由题意得: y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800 ②y=-2(x2-30x)+800=-2(x-15)2+1250 ∴当每件降价15元时,盈利最大为1250元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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