Question

已知直线y=ax+b（a≠0）经过一、三、四象限，则抛物线y=ax²+bx一定经过（ ）
A．第一、二、三象限
B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限
D．第三、四象限

Answer

根据直线y=ax+b所经过的象限，判断a、b的符号；再根据a、b的符号，结合抛物线的性质，判断抛物线y=ax2+bx经过的象限．充分运用形数结合的思想．
【解析】
∵直线y=ax+b（a≠0）经过一、三、四象限，
∴a＞0，b＜0；
∴抛物线y=ax2+bx，开口向上，对称轴在y轴右侧，并经过原点．
∴抛物线y=ax2+bx一定经过第一、二、四象限．
故选C．