如图①是一个美丽的风车图案,你知道它是怎样画出来的吗?按下列步骤可画出这个风车图案:在图②中,先画线段OA,将线段OA平移至CB处,得到风车的第一个叶片F
1,然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F
2,再将F
1、F
2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F
3、F
4.根据以上过程,解答下列问题:
(1)若点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(2,1),写出此时点B的坐标;
(2)请你在图②中画出第二个叶片F
2;
(3)在(1)的条件下,连接OB,由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中,线段OB扫过的图形面积是多少?
考点分析:
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已知直线
(n是不为零的自然数).当n=1时,直线l
1:y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A
1和B
1,设△A
1OB
1(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为S
1;当n=2时,直线
与x轴和y轴分别交于点A
2和B
2,设△A
2OB
2的面积为S
2;…依此类推,直线l
n与x轴和y轴分别交于点A
n和B
n,S
1+S
2+…+S
2009的值是
.
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如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C
运动.给出以下四个结论:
①AE=AF;
②∠CEF=∠CFE;
③当点E,F分别为边BC,DC的中点时,△AEF是等边三角形;
④当点E,F分别为边BC,DC的中点时,△AEF的面积最大.
上述结论中正确的序号有
.(把你认为正确的序号都填上)
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6,将腰CD以D为中心顺时针旋转90°至ED,过点D作DM⊥BC于M,过点E作EN⊥AD延长线于N,连接AE、CE,则△AED的面积为
.
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