Question

已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=都经过点A（a，4）
（1）求k的值；
（2）请直接写出一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．

Answer

（1）先把点A的坐标代入一次函数解析式求出a值，点A的坐标即可求出，再代入反比例函数即可求出k值；
（2）先求出两交点坐标，再根据一次函数是y随x的增大而增大，而反比例函数是在每个象限内y随x的增大而减小写出．
【解析】
（1）根据题意，a+3=4，解得a=1，
所以点A的坐标为（1，4），
∴=4，解得k=4．

（2）联立两函数解析式得，
解得或
所以两交点为（1，4）（-4，-1），
∴x＞1或-4＜x＜0一次函数的值大于反比例函数值．