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如图,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,BA、CD的延长线相交于点P,AC、B...

如图,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,BA、CD的延长线相交于点P,AC、BD相交于点E,图中相似三角形共有( )
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A.5对
B.4对
C.3对
D.2对
通过同弧所对的圆周角相等及割线定理,即可找出全部的相似的三角形. 【解析】 根据题意及图形所示:PA•PB=PD•PC,∠P为公共角,可得△PDA∽△PBC, 又∠ADB=∠BCA,且∠DEA=∠BEC,可得△EDA∽△ECB, 同理可得△EAB∽△EDC,△PAC∽△PDB; 所以共有4对相似三角形,故选B.
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考点分析:
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⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
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数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以上四位同学的回答中,错误的是( )
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A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.
(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2),求抛物线的解析式;
(2)求支柱EF的长度;
(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由.manfen5.com 满分网
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如图,在8×8的网格中,每个小正方形的顶点叫做格点,△OAB的顶点都在格点上,请在网格中画出△OAB的一个相似图形,所画图形与△OAB的相似比为2:1.(温馨提示:画图用直尺、铅笔)
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如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.
(1)求证:△ADE∽△BEF;
(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.

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