Question

小明剪了三个半径均为1的⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃的纸板，在同一平面内把三个圆纸板的圆心放在同一直线上，若⊙O₂分别与⊙O₁、⊙O₃相交，⊙O₁与⊙O₃不相交，则⊙O₁与⊙O₃的圆心距d的取值范围是    ．

Answer

等圆的位置关系只有三种：外离，外切，相交．⊙O1与⊙O3不相交，只可能外切或外离，同时要考虑⊙O2分别与⊙O1、⊙O3相交的条件．
【解析】
根据⊙O2分别与⊙O1、⊙O3相交，得0＜O1O2＜2，0＜O2O3＜2，
又⊙O1与⊙O3不相交，即可以外切或外离，
则⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是2≤d＜4．