在一个夹角为120°的墙角放置了一个圆形的容器，俯视图如图，在俯视图中圆与两边的...

在一个夹角为120°的墙角放置了一个圆形的容器，俯视图如图，在俯视图中圆与两边的墙分别切于B、C两点．如果用带刻度的直尺测量圆形容器的直径，发现直尺的长度不够．
（1）写出此图中相等的线段．
（2）请你设计一种可以通过计算求出直径的测量方法．（写出主要解题过程）

（1）根据切线长定理，知AB=AC；（2）连接OB、OA．根据切线长定理，得∠OAB=60°，利用解直角三角形的知识，得OB=AB，从而求得圆的直径．【解析】（1）根据切线长定理，知AB=AC；（2）连接OB、OA．根据切线长定理，得∠OAB=60°．在直角三角形AOB中，得OB=AB，则只需测得AB的长，即可求得圆的直径．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等