Question

如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90°，则图中①、②、③、④四个三角形中，一定相似的是（ ）
A．①和②
B．①和③
C．②和③
D．③和④

Answer

首先根据已知条件找出图中的相等角，然后根据相等的角来找对应的相似三角形．
【解析】
如图；
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°；
∵∠BEF=90°，
∴∠AEB+∠FED=90°；
又∵∠ABE+∠AEB=90°，
∴∠FED=∠AEB；
∴Rt△ABE∽Rt△DEF，即③和④一定相似；
故选D．