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若(a2+b2)(a2+b2-2)=8,则a2+b2=( ) A.-2 B.4 ...

若(a2+b2)(a2+b2-2)=8,则a2+b2=( )
A.-2
B.4
C.4或-2
D.-4或2
将a2+b2看作一个整体,然后用换元法解方程即可. 【解析】 设a2+b2=x,则有: x(x-2)=8 即x2-2x-8=0, 解得x1=-2,x2=4; ∵a2+b2≥0, 故a2+b2=x2=4; 故选B.
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考点分析:
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