Question

如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S_△ABM=2，则k的值是（ ）

A．2
B．m-2
C．m
D．4

Answer

由题意得：S△ABM=2S△AOM，又S△AOM=|k|，则k的值即可求出．
【解析】
设A（x，y），
∵直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，
∴B（-x，-y），
∴S△BOM=|xy|，S△AOM=|xy|，
∴S△BOM=S△AOM，
∴S△ABM=S△AOM+S△BOM=2S△AOM=2，S△AOM=|k|=1，则k=±2．
又由于反比例函数位于一三象限，k＞0，故k=2．
故选A．