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满分5
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初中数学试题
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如图所示，在边长为3的正方形ABCD中，⊙O1与⊙O2外切，且⊙O2分别于DA、...
如图所示，在边长为3的正方形ABCD中，⊙O
1
与⊙O
2
外切，且⊙O
2
分别于DA、DC边外切，⊙O
1
分别与BA、BC边外切，则圆心距，O
1
O
2
为
．
通过作辅助线构造直角三角形用勾股定理作为相等关系列方程求解． 【解析】 如图所示，设⊙O1半径x，⊙O2半径y， ∵O1在∠ADC的平分线上；O2在∠ABC平分线上，而BD为正方形对角线，平分对角， ∴O1O2 在BD上， ∴∠ADB=∠DBA=45°， ∴DO1=x，BO2=y 则 DB=DO1+O1O2+O2B=x+y+（x+y）=3 解得x+y==6-3． 故答案为：6-3．
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考点分析：
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如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为
．
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一元二次方程x
2
=x的根是
．
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若式子
有意义，则x的取值范围是
．
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A
1
BC
1
的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A．
B．
C．π
D．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）
A．25π
B．65π
C．90π
D．130π
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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如图所示，在边长为3的正方形ABCD中，⊙O1与⊙O2外切，且⊙O2分别于DA、DC边外切，⊙O1分别与BA、BC边外切，则圆心距，O1O2为 ．
有意义，则x的取值范围是 ．
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
