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如图,MP切⊙O于点M,直线PO交⊙O于点A、B,弦AC∥MP, 求证:MO∥B...

如图,MP切⊙O于点M,直线PO交⊙O于点A、B,弦AC∥MP,
求证:MO∥BC.

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证MO∥BC,只需证明同位角∠MOP=∠B即可. 证明:∵AB是⊙O的直径,∠ACB是直径所对的圆周角, ∴∠ACB=90°. ∵MP为⊙O的切线, ∴∠PMO=90°. ∵MP∥AC, ∴∠P=∠CAB. ∴∠MOP=∠B. 故MO∥BC.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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