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满分5
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初中数学试题
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如图，花园边墙上有一宽为lm的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m，现准...
如图，花园边墙上有一宽为lm的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m，现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是
m
2
．（精确到0.01m
2
，л≈3.14，
≈1.73）
要打掉墙体的面积是圆的面积减矩形面积减弓形BC的面积． 【解析】 在Rt△ABC中， ∵AC=2m，BC=1m． ∴∠BAC=30°，BC=1m，AB=m． ∴∠BOC=60°，即△OBC是等边三角形． ∠BOC所对的弧与弦BC所围成的弓形的面积S1=-=-（m2）． ∴要打掉的墙体的面积=S圆O-S矩形ABCD-S1=π--（-）=-≈1.32m2．
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考点分析：
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如图，A、B、C是⊙O上三点，∠ACB=30°，则∠BAO的度数是
度．
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一元二次方程（m+1）x
2
+3x+m
2
-3m-4=0的一个根是0，则m=
．
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从
、
、
、4
中随机抽取一个根式与
是同类二次根式的概率是
．
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在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm
2
，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
A．（60+x）（40+2x）=2816
B．（60+x）（40+x）=2816
C．（60+2x）（40+x）=2816
D．（60+2x）（40+2x）=2816
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如图，将点A
1
（6，1）向左平移4个单位到达点A
2
的位置，再向上平移3个单位到达点A
3
的位置，△A
1
A
2
A
3
绕点A
2
按逆时针方向旋转90°，则旋转后A
3
的坐标为（ ）
A．（-2，1）
B．（1，1）
C．（-1，1）
D．（5，1）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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≈1.73）
、
、
、4
中随机抽取一个根式与
是同类二次根式的概率是 ．